设, 为奇函数.(1)求实数的值;(2)设, 若不等式在区间上恒成立, 求实数的取值范围.
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设, 为奇函数.(1)求实数的值;(2)设, 若不等式在区间上恒成立, 求实数的取值范围.
题型:上海市模拟题
难度:
来源:
设
,
为奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)设
, 若不等式
在区间
上恒成立, 求实数
的取值范围.
答案
解:由f(x)是奇函数,可得a=1,
所以,f(x)=
(1)F(x)=
+
=
由
=0,可得
=2,
所以,x=1,即F(x)的零点为x=1。
(2)f
-1
(x)=
,在区间
上,
由
恒成立,即
≤
恒成立,
即
恒成立
即
,
,
所以,
举一反三
已知函数
。
(Ⅰ)若点(1,
)在函数
图象上且函数在该点处的切线斜率为
,求
的极大值;
(Ⅱ)若
在区间[-1,2]上是单调减函数,求
的最小值。
题型:广东省期末题
难度:
|
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曲线y=e
x
在点(2,e
2
)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
[ ]
A.
e
2
B.2e
2
C.e
2
D.
题型:北京市月考题
难度:
|
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设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:浙江
难度:
|
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若f(x)=x
3
,f′(x
0
)=3,则x
0
的值为 ______.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=|x|,在x=0处( )
A.无定义
B.极限不存在
C.不连续
D.不可导
题型:不详
难度:
|
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