设m，n∈R，a，b＞0，则下列各式中正确的有（　　）（1）am．an=amn       （2）（am）n=amn     （3）（ab）n=anbn    

题型：单选题难度：一般来源：不详

设m，n∈R，a，b＞0，则下列各式中正确的有（　　）
（1）a^m．aⁿ=a^mn      
（2）（a^m）ⁿ=a^mn    
（3）（ab）ⁿ=aⁿbⁿ    
（4）（

a

b

）^m=a^m-b^m   
（5）（

a

b

）^m=a^mb^-m．

A．5

B．4

C．3

D．2

答案

由指数幂的运算性质知：
a^maⁿ=a^m+n，故（1）错误；
（a^m）ⁿ=a^mn，故（2）正确；
（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，故（3）正确；
(

a

b

)m=amb-m，故（4）错误，（5）正确；
故正确的式子有3个，
故选C．