(1)化简:(14)-12•(4ab-1)3(0.1)-2(a3b-3)12,(a>0,b>0).(2)已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,求log2xy的
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(1)化简:(14)-12•(4ab-1)3(0.1)-2(a3b-3)12,(a>0,b>0).(2)已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,求log2xy的
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)化简:
(
1
4
)
-
1
2
•
(
4a
b
-1
)
3
(0.1)
-2
(
a
3
b
-3
)
1
2
,(a>0,b>0).
(2)已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,求
lo
g
2
x
y
的值.
答案
(1)∵a>0,b>0,
∴
(
1
4
)
-
1
2
•
(
4a
b
-1
)
3
(0.1)
-2
(
a
3
b
-3
)
1
2
=2•
8
a
3
2
b
-
3
2
100•
a
3
2
•
b
-
3
2
=
16
100
=
4
25
.…(7分)
(2)∵2lg(x-2y)=lgx+lgy,
∴lg(x-2y)
2
=lgxy,
∴(x-2y)
2
=xy,
x
2
+4y
2
-5xy=0,
∴
(
x
y
)
2
-5(
x
y
)+4=0
,
解得
x
y
=1
,或
x
y
=4
,
当
x
y
=1
时,2lg(x-2y)不成立,故
x
y
≠1
,
∴
x
y
=4
,
∴
lo
g
2
x
y
=
log
2
4
=4.…(14分)
举一反三
化简
(π-4)
2
+
3
(π-4)
3
结果为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
化简:
(3+2
2
)
1
2
+(3-2
2
)
1
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
计算
(1)lg20-lg2-log
2
3•log
3
2+2
log
1
4
2
(2)(
2
-1)
0
+(
16
9
)
-
1
2
+(
8
)
-
4
3
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算下列各式:(式中字母都是正数)
(1)
2+
4
3
3
•
1+
4-2
3
(2)
m+1
m
2
3
-
m
1
3
+1
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
求值:①2log
3
9+log
2
1
4
-0.7
0
-2
-1
+
25
1
2
=______;
②sin
2
120°+cos180°+tan45°-cos
2
-(-330°)+sin(-210°)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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引用
定冠词
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