已知函数f(x)=x-4+9x+1,x∈(0,4),当x=a时,f(x)取得最小值b,则在直角坐标系中函数g(x)=(1a)|x+b|的图象为( )A.B.C
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已知函数f(x)=x-4+9x+1,x∈(0,4),当x=a时,f(x)取得最小值b,则在直角坐标系中函数g(x)=(1a)|x+b|的图象为( )A.B.C
题型:单选题
难度:简单
来源:成都一模
已知函数f(x)=x-4+
9
x+1
,x∈(0,4),当x=a时,f(x)取得最小值b,则在直角坐标系中函数g(x)=
(
1
a
)
|x+b|
的图象为( )
A.
B.
C.
D.
答案
∵x∈(0,4),
∴x+1>1
∴f(x)=x-4+
9
x+1
=x+1+
9
x+1
-5
≥2
(X+1)•
9
X+1
-5
=1
当且仅当x+1=
9
x+1
即x=2时取等号,此时函数有最小值1
∴a=2,b=1,
此时g(x)=
(
1
2
)
|x+1|
=
(
1
2
)
x+1
,x≥-1
2
x+1
,x≤-1
,
此函数可以看着函数y=
(
1
2
)
x
,x≥0
2
x
,x<0
的图象向左平移1个单位
结合指数函数的图象及选项可知B正确
故选B
举一反三
正实数x
1
,x
2
及函数f(x)满足
4
x
=
1+f(x)
1-f(x)
,且f(x
1
)+f(x
2
)=1,则f(x
1
+x
2
)的最小值为( )
A.4
B.2
C.
4
5
D.
1
4
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(
5
a•
3
a
)
9
(
5
a
4
)
3
•
(
a
2
•
5
a
)
4
3
(
3
a
2
•
a
)
2
的值为( )
A.1
B.a
2
C.a
3
D.以上答案均不正确
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
计算
2
•
3
4
•
6
32
+lg
1
100
-
3
log
3
2
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
下列计算中正确的是( )
A.
3
(-8)
3
=8
B.
(-10)
2
=10
C.
4
(3-π)
4
=3-π
D.
(a-b)
2
=a-b(a<b)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
计算下列各式:
(1)
(
a
2
3
•
b
-1
)
-,
1
2
•
a
1
2
•
b
1
3
6
a•
b
5
;
(2)
2(lg
2
)
2
+lg
2
•lg5+
(lg
2
)
2
-lg2+1
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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