设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足:(i)(ii)对任意那么称这两个集合“保序同构”,现给出以下3对集合:①②③其中,“保序同构”的集合

设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足:(i)(ii)对任意那么称这两个集合“保序同构”,现给出以下3对集合:①②③其中,“保序同构”的集合

题型:填空题难度:简单来源:不详
设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足:
(i)(ii)对任意
那么称这两个集合“保序同构”,现给出以下3对集合:



其中,“保序同构”的集合对的序号是_______.(写出“保序同构”的集合对的序号).
答案
①②③
解析
条件(i)说明S到T是一个一一映射,条件(ii)说明函数单调增.对于1可拟合函数满足上述两个条件,故是保序同构;对于2可拟合函数满足上述两个条件,故是保序同构;对于3可考虑经过平移压缩的正切函数也满足上述两个条件,故都是保序同构.
【考点定位】本题考查学生对新概念的理解,转化和应用,属于难题.
举一反三
定义在上的函数满足.若当时。,则当时,=________________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设不等式的解集为A,且
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求函数的最小值
题型:解答题难度:简单| 查看答案
是定义在的可导函数,且不恒为0,记.若对定义域内的每一个,总有,则称为“阶负函数 ”;若对定义域内的每一个,总有,则称为“阶不减函数”(为函数的导函数).
(1)若既是“1阶负函数”,又是“1阶不减函数”,求实数的取值范围;
(2)对任给的“2阶不减函数”,如果存在常数,使得恒成立,试判断是否为“2阶负函数”?并说明理由.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为     (   )
A.B.1 C.4D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
某学生在复习指数函数的图象时发现:在y轴左边, y=3x与y=2x的图象均以x轴负半轴为渐近线, 当x=0时, 两图象交于点(0, 1).这说明在y轴的左边y=3x与y=2x的图象从左到右开始时几乎一样, 后来y=2x的图象变化加快使得y=2x与y=3x的图象逐渐远离, 而当x经过某一值x0以后 y= 3x的图象变化加快使得y=2x与y=3x的图象又逐渐接近, 直到x=0时两图象交于点(0, 1).那么x0=(   )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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