设不等式的解集为A,且(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求函数的最小值
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设不等式的解集为A,且(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求函数的最小值
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设不等式
的解集为A,且
(Ⅰ)求
的值
(Ⅱ)求函数
的最小值
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
的最小值为
解析
(Ⅰ)因为
,且
,所以
,且
解得
,又因为
,所以
(Ⅱ)因为
当且仅当
,即
时取得等号,所以
的最小值为
不等式选讲如果如此题只考查绝对值不等式就算比较容易的题目,注意绝对值的三角不等式即可,当然也可通过讨论去掉绝对值号,当然还要注意均值和柯西不等式的应用。
【考点定位】本题考查绝对值不等式的基本内容,属于简单题。
举一反三
设
是定义在
的可导函数,且不恒为0,记
.若对定义域内的每一个
,总有
,则称
为“
阶负函数 ”;若对定义域内的每一个
,总有
,则称
为“
阶不减函数”(
为函数
的导函数).
(1)若
既是“1阶负函数”,又是“1阶不减函数”,求实数
的取值范围;
(2)对任给的“2阶不减函数”
,如果存在常数
,使得
恒成立,试判断
是否为“2阶负函数”?并说明理由.
题型:解答题
难度:简单
|
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函数
的图象与
轴所围成的封闭图形的面积为 ( )
A.
B.1
C.4
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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某学生在复习指数函数的图象时发现:在y轴左边, y=3
x
与y=2
x
的图象均以x轴负半轴为渐近线, 当x=0时, 两图象交于点(0, 1).这说明在y轴的左边y=3
x
与y=2
x
的图象从左到右开始时几乎一样, 后来y=2
x
的图象变化加快使得y=2
x
与y=3
x
的图象逐渐远离, 而当x经过某一值x
0
以后 y= 3
x
的图象变化加快使得y=2
x
与y=3
x
的图象又逐渐接近, 直到x=0时两图象交于点(0, 1).那么x
0
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
(
,
),
.
(1)求函数
的单调区间,并确定其零点个数;
(2)若
在其定义域内单调递增,求
的取值范围;
(3)证明不等式
(
).
题型:解答题
难度:简单
|
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设
(1)当
,求
的取值范围;
(2)若对任意
,
恒成立,求实数
的最小值.
题型:解答题
难度:简单
|
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