函数的定义域为D,若存在闭区间[a,b]D,使得函数满足:(1) 在[a,b]内是单调函数;(2)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=
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函数的定义域为D,若存在闭区间[a,b]D,使得函数满足:(1) 在[a,b]内是单调函数;(2)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
函数
的定义域为D,若存在闭区间[a,b]
D,使得函数
满足:
(1)
在[a,b]内是单调函数;
(2)
在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=
的“和谐区间”.
下列函数中存在“和谐区间”的是
(只需填符合题意的函数序号).
①
;②
;③
;④
.
答案
①④
解析
试题分析:根据题意,当①
,在
a=0,b=2,可知满足题意[a,b]=【0,2】
对于③
;
不成立,
对于④
时成立,对于②
不存在成立,故答案为①④
点评:主要是考查了函数的单调性,以及值域的求解,属于基础题。
举一反三
设奇函数
的定义域为R,最小正周期
,若
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
,给出下列四个命题:
①若
②
的最小正周期是
;
③
在区间
上是增函数; ④
的图象关于直线
对称;
⑤当
时,
的值域为
其中正确的命题为
A.①②④
B.③④⑤
C.②③
D.③④
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设函数
.
(1) 试问函数f(x)能否在x=
时取得极值?说明理由;
(2) 若a=
,当x∈[
,4]时,函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点,求c的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
设
,则
( )
A.3
B.1
C. 0
D.-1
题型:单选题
难度:简单
|
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题型:解答题
难度:简单
|
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