设,则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为(    )A.0B.1C.2D.3

设,则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为(    )A.0B.1C.2D.3

题型:单选题难度:简单来源:不详
,则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为(    )
A.0B.1C.2D.3

答案
D
解析
本试题主要是考查了幂函数的性质的简单运用。
因为α=时,函数,以-x代x解析式不变,那么就是偶函数,
α=-1时,函数为反比列函数,因为f(-x)==-f(x)=-故为奇函数,且在(0,+∞)单调递减;α=2时,函数是二次函数,对称轴为y轴故为偶函数;根据幂函数的性质可知,幂指数为正奇数时,则在第一象限递增,故α=1,3,不仅函数为奇函数,且在(0,+∞)单调递增,满足题意,故选D.
解决该试题关键是对于各个取值意义验证,判定是否满足幂函数的性质。
举一反三
已知那么
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果对数函数上是减函数,则的取值范围是
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
,则使函数的定义域为的所有的值为
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
,则函数的定义域为 ____________;
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数,判断上的单调性,并证明.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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