(本小题满分13分)已知函数,,其中R.(Ⅰ)当a=1时判断的单调性;(Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,当时,若,,总有成立,求实
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(本小题满分13分)已知函数,,其中R.(Ⅰ)当a=1时判断的单调性;(Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,当时,若,,总有成立,求实
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分13分)
已知函数
,
,其中
R.
(Ⅰ)当
a
=1时判断
的单调性;
(Ⅱ)若
在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围;
(Ⅲ)设函数
,当
时,若
,
,总有
成立,求实数
的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)
的定义域为
,且
>0
所以f(x)为增函数。 .。。3分
(Ⅱ)
,
的定义域为
因为
在其定义域内为增函数,所以
,
而
,当且仅当
时取等号,所以
。。。8分
(Ⅲ)当
时,
,
由
得
或
当
时,
;当
时,
.
所以在
上,
而“
,
,总有
成立”等价于
“
在
上的最大值不小于
在
上的最大值”
而
在
上的最大值为
所以有
所以实数
的取值范围是
。。。。13分
解析
略
举一反三
已知
均是定义域为
的偶函数,且
时,
,则
的大小关系为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知定义在
上的函数
,对任意的
且
时,都有
.记
,
,则在数列
中,
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知
且
,则使方程
有解的
的取值范围
为_____________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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件,请你写出
与
之间的关系式;
(Ⅱ)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=|2x﹣3|,若0<2
<b+1,且
,则T=3a
2
+b的取值范围
A.(
,+∞)
B.(
,0)
C.(0,
)
D.(
,0)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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