f（x）是定义域为R的增函数，且值域为R＋，则下列函数中为减函数的是（）A．f（x）+ f（－x）B．f（x）－f（－x）C．f（x）·f（－x）D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

f（x）是定义域为R的增函数，且值域为R_＋，则下列函数中为减函数的是（）

A．f（x）+ f（－x）	B．f（x）－f（－x）
C．f（x）·f（－x）	D．

答案

解析

是增函数，

是减函数；

的单调性不确定；

是增函数；设

所以

，

则

所以函数

是减函数；故选D

举一反三

函数f（x）=x²+ax－3a－9对任意x∈R恒有f（x）≥0，则f（1）＝（）

A．6

B．5

C．4

D．3

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（本小题满分12分）设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x>0时，0<f（x）<1。
（1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；
（2）判断f（x）在R上的单调性；
⑶设集合A＝{（x,y）|f（x²）f（y²）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝