已知函数,其中是大于0的常数(1) 求函数的定义域(2) 当时,求函数在[2, 上的最小值;(3) 若对任意恒有,试确定的取值范围
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已知函数,其中是大于0的常数(1) 求函数的定义域(2) 当时,求函数在[2, 上的最小值;(3) 若对任意恒有,试确定的取值范围
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
,其中
是大于0的常数
(1) 求函数
的定义域
(2) 当
时,求函数
在[2,
上的最小值;
(3) 若对任意
恒有
,试确定
的取值范围
答案
解(1) 由
得,
解得
时,定义域为
,
时,定义域为
且
时,定义域为
或
}
(2) 设
,当
,
时
则
恒成立,∴
在
上是增函数
∴
在
上是增函数
∴
在
上的最小值为
(3) 对任意
恒有
,
即
对
恒成立
∴
,而
在
上是减函数
∴
,∴
解析
略
举一反三
设关于
的函数
,其中
为
上的常数,若函数
在
处取得极大值
(1)求实数
的值
(2)若函数
的图像与直线
有两个交点,求实数
的取值范围
(3)设函数
,若对任意的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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某种微生物经30分钟繁殖为原来的2倍,且知该微生物的繁殖规律为
,其中
为常数,
表示时间(单位:小时),
表示微生物个数,则经过5小时,1个此微生物能繁殖的个数为( )
A.1 022
B.1 023
C.1 024
D.1 025
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数
若
,则方程
的解的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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我们知道,燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬.研究燕子的科学家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为函数
,单位是m/s,其中
表示燕子的耗氧量.一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时,它的飞行速度是
m/s.
题型:填空题
难度:一般
|
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