(本小题满分12分)已知函数满足,对任意恒成立,在数列中,对任意(1) 求函数的解析式(2) 求数列的通项公式(3) 若对任意的实数,总存在自然数
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(本小题满分12分)已知函数满足,对任意恒成立,在数列中,对任意(1) 求函数的解析式(2) 求数列的通项公式(3) 若对任意的实数,总存在自然数
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分12分)已知函数
满足
,对任意
恒成立,在数列
中,
对任意
(1) 求函数的解析式
(2) 求数列
的通项公式
(3) 若对任意的实数
,总存在自然数k,当
时,
恒成立,求k的最小值。
答案
解:(1)∵函数
满足
…………①
……………………………………………②
由①②得
………………………………………………3分
(2)
,
即
∴数列
是以
为首项,
d
= 2为公差的等差数列,
……………………………………………………………………6分
经检验得
也适合上式,
……………………9分
(3)
恒成立,
当
时,经验证符合题意;
当
时,
对任意实数
恒成立,
∴只须
…………………………………………………………11分
∴自然数
k
的最小值为3. …………………… 12分
解析
略
举一反三
已知
,
( )
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既奇且偶函数
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知
是实数,且
的值是
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知
则
=
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知R、x、y、z是整数,且r> x > y > z,若r、x、y、z满足方程
,则r =
.
题型:填空题
难度:一般
|
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(1)(7分)已知
,求
的值。
(2)(7分)已知
是方程
的一个根,试求
的值。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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