在任意△ABC中,总存在一个最小角α,则这个角α的取值范围为______.
题型:不详难度:来源:
在任意△ABC中,总存在一个最小角α,则这个角α的取值范围为______. |
答案
不妨设∠A=α>0°,即∠A为最小的角, ∴∠A≤∠B≤∠C, 又∴∠A+∠B+∠C=180°, ∴3∠A≤180°, 即α≤60°, 所以α的取值范围为0°<α≤60°. 故答案为:0°<α≤60°. |
举一反三
△ABC的一个内角为40°,且∠A=∠B,则∠C的外角是______. |
如图,BE、CF分别是△ABC的角平分线,BE、CF交于点O,且∠A=70°,则∠BOC=______. |
适合下列条件的三角形中是直角三角形的是( )A.∠A=∠B=∠C | B.∠A:∠B:∠C=1:2:3 | C.∠B=∠C=30° | D.2∠A=∠B |
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在如图所示的四边形中,若去掉一个50°的角得到一个五边形,则∠1+∠2=______度. |
在△ABC中,∠A:∠B=2:1,∠C=60°,则∠A=______度. |
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