(本题满分12分)设函数的图象关于y轴对称,函数(b为实数,c为正整数)有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线:(1) 求f(x)的表达式;
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(本题满分12分)设函数的图象关于y轴对称,函数(b为实数,c为正整数)有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线:(1) 求f(x)的表达式;
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本题满分12分)
设函数
的图象关于y轴对称,函数
(b为实数,c为正整数)有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线:
(1) 求f(x)的表达式;
(2) 试求b的值;
(3) 若
时,函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方,求正整数c的值。
答案
解析(1)由函数f(x)的图象关于y轴对称,得f(-1)=f(1),即
,解得a=0,所以
(2)设
是函数g(x)的两个极值点,则
是方程
的两个不等实根,则
(c为正整数)
又
A、O、B三点共线
即
,又
,
,
(3)
=2
又
,令
,
在(
上单
调递减,在
上单调递增
,满足题意只需
,即c=1或2
解析
略
举一反三
已知函数
,当x=1时有最大值1。当
时,函数
的值域为
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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定义在R上的偶函数
满足:对任意
,且
,都有
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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设奇函数
满足对任
意
都有
时,
,则
的值等于 。
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
若
A.2
B.2或
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
若
则x的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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