一块直角梯形的铁板,两底长分别为6 cm、10cm.且有一个内角为120 °.将铁板任意翻转,它是否可以从一个直径为7cm的圆洞中穿过?
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一块直角梯形的铁板,两底长分别为6 cm、10cm.且有一个内角为120 °.将铁板任意翻转,它是否可以从一个直径为7cm的圆洞中穿过? |
答案
解:①沿AB方向可以穿过. 过点D作DE⊥BC交BC于点E, 则EC=10﹣6=4,∠DCE=180°﹣120°=60°, ∴DE=EC·tan60°==6.928<7; ②∵BC>7, ∴沿AD或BC方向不可以穿过; ③作BF⊥CD, 在直角三角形BCF中,BF=BC·sin60°=5=8.66>7, ∴沿CD方向不能通过. 综上所述,只有沿AB方向可以穿过. | |
举一反三
等腰梯形的上底和腰相等,下底是上底的2倍,梯形的周长是35cm,则下底的中点到上底两端点的距离均为( )cm。 |
小明家在一块梯形ABCD(AB∥CD)土地里种植绿色无公害蔬菜,据推算每平方米可收益8元左右,小明测得AC=20m,BD=15m,并测得梯形的高为12m,然后小明告诉爸爸这块地的收入,你知道小明是怎样知道的吗?说明理由。 |
如图 所示,EF 为⊙O 的直径,OE=5cm, 弦MN=8cm, 那么E 、F 两 点到直线MN 的距离之和等于 |
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A. 12cm B. 8cm C. 6cm D. 3cm |
如图1,△ABC是直角三角形,如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形,如图2,那么在Rt△ABC中,的值是( ). |
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已知(如图)某水库大坝,它的横断面是等腰梯形,坝顶宽6m,坝高是10m,斜坡AB的坡度为1:2(AK:BK),现要加高大坝2m,在坝顶宽度和坡度均不变的情况下加固一条长50m的大坝,需要多少方的土石? |
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