如图,已知⊙O是以坐标原点O为圆心,1为半径的圆,∠AOB=45°,点P在x轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设P(x,0),则x的取值范围是
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如图,已知⊙O是以坐标原点O为圆心,1为半径的圆,∠AOB=45°,点P在x轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设P(x,0),则x的取值范围是
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如图,已知⊙O是以坐标原点O为圆心,1为半径的圆,∠AOB=45°,点P在x轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设P(x,0),则x的取值范围是
▲
.
答案
-
≤x≤
。
解析
由题意得x有两个极值点,过点P与⊙O相切时,x取得极值,作出切线,利用切线的性质求解即可:
如图,连接OD,
由题意得,OD=1,∠DOP"=45°,∠ODP"=90°,
∴OP"=
,即x的极大值为
。
同理当点P在y轴左边时也有一个极值点,
此时x取得极小值,x=-
。
综上可得x的范围为:-
≤x≤
。
举一反三
已知两圆的半径分别为3cm、4cm,圆心距为8cm,则两圆的位置关系是【 】
A.外离
B.相切
C.相交
D.内含
题型:不详
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,以点C为圆心,CD为半径的弧与BC交于点E,四边形ABED是平行四边形,AB=3,则扇形CDE(阴影部分)的面积是【 】
A.
B.
C.π
D.3π
题型:不详
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如图是某几何体的三视图及相关数据(单位:cm),则该几何体的侧面积为
▲
cm.
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如图,AB为半圆O的直径,C为AO的中点,CD⊥AB交半圆于点D,以C为圆心,CD为半径画弧交AB于E点,若AB=8,则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm,则它的内切圆的半径为
cm.
题型:不详
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