一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心轨迹为( )A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线
题型:不详难度:来源:
一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心轨迹为( ) |
答案
设动圆的圆心为P,半径为r, 而圆x2+y2=1的圆心为O(0,0),半径为1; 圆x2+y2-8x+12=0的圆心为F(4,0),半径为2. 依题意得|PF|=2+r|,|PO|=1+r, 则|PF|-|PO|=(2+r)-(1+r)=1<|FO|, 所以点P的轨迹是双曲线的一支. 故选C. |
举一反三
双曲线-=1的两个焦点分别是F1,F2,双曲线上一点P到F1的距离是12,则P到F2的距离是( ) |
已知两定点F1(5,0),F2(-5,0),曲线C上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是8,则曲线C的方程为( ) |
已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=3,则动点P的轨迹是( ) |
已知两定点F1(5,0),F2(-5,0),曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6,则该曲线的方程为( ) |
在△ABC中,已知A(-4,0),B(4,0),且sinA-sinB=sinC,则C的轨迹方程是( )A.+=1 | B.-=1(x<-2) | C.-=1 | D.-=1(y≠1) |
|
最新试题
热门考点