已知两定点F1(5,0),F2(-5,0),曲线C上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是8,则曲线C的方程为( )A.x29-y216=1B.x216-y2
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已知两定点F1(5,0),F2(-5,0),曲线C上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是8,则曲线C的方程为( )A.x29-y216=1B.x216-y2
题型:不详
难度:
来源:
已知两定点F
1
(5,0),F
2
(-5,0),曲线C上的点P到F
1
、F
2
的距离之差的绝对值是8,则曲线C的方程为( )
A.
x
2
9
-
y
2
16
=1
B.
x
2
16
-
y
2
9
=1
C.
x
2
25
-
y
2
36
=1
D.
y
2
25
-
x
2
36
=1
答案
据双曲线的定义知:P的轨迹是以F
1
(5,0),
F
2
(-5,0)为焦点,以实轴长为8的双曲线.
所以c=5,a=4,b
2
=c
2
-a
2
=9,
所以双曲线的方程为:
x
2
16
-
y
2
9
=1
故选B
举一反三
已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=3,则动点P的轨迹是( )
A.双曲线
B.双曲线右支
C.一条射线
D.不存在
题型:不详
难度:
|
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已知两定点F
1
(5,0),F
2
(-5,0),曲线上的点P到F
1
、F
2
的距离之差的绝对值是6,则该曲线的方程为( )
A.
x
2
9
-
y
2
16
=1
B.
x
2
16
-
y
2
9
=1
C.
x
2
25
-
y
2
36
=1
D.
y
2
25
-
x
2
36
=1
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知A(-4,0),B(4,0),且sinA-sinB=
1
2
sinC
,则C的轨迹方程是( )
A.
x
2
4
+
y
2
12
=1
B.
x
2
4
-
y
2
12
=1(x<-2)
C.
x
2
12
-
y
2
4
=1
D.
x
2
12
-
y
2
4
=1(y≠1)
题型:不详
难度:
|
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已知点F
1
(-
2
,0),F
2
(
2
,0)
,动点P满足|PF
2
|-|PF
1
|=2,当点P的纵坐标是
1
2
时,点P的横坐标是( )
A.
5
2
B.-
5
2
C.
5
2
或-
5
2
D.
6
2
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线9y
2
-m
2
x
2
=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为
1
5
,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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