已知双曲线9y2-m2x2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15,则m=______.
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已知双曲线9y2-m2x2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15,则m=______.
题型:不详
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已知双曲线9y
2
-m
2
x
2
=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为
1
5
,则m=______.
答案
根据双曲线方程可知a=
1
m
,b=
1
3
所以渐近线y=±
b
a
x=±
m
3
x
取正
m
3
x-y=0
顶点(0,
1
3
)
则距离=
|0-
1
3
|
(
m
3
)
2
+1
=
1
5
解得m
2
=16
∴m=4
故答案为4
举一反三
双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
上的点P到点(5,0)的距离为8.5,则点P到点(-5,0)的距离为 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知点A是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的右顶点,过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点,若△BOC为锐角三角形,则离心率的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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若方程
x
2
2-k
+
y
2
k-1
=1
表示的图形是双曲线,则k的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
x
2
9
-
y
2
=1
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,A是双曲线左支上的一点,且|AF
1
|=5,那么|AF
2
|=______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线4x
2
-y
2
+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,则点P到另一个焦点的距离等于______.
题型:不详
难度:
|
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