双曲线x216-y29=1上的点P到点(5,0)的距离为8.5,则点P到点(-5,0)的距离为 ______.
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双曲线x216-y29=1上的点P到点(5,0)的距离为8.5,则点P到点(-5,0)的距离为 ______.
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
上的点P到点(5,0)的距离为8.5,则点P到点(-5,0)的距离为 ______.
答案
∵双曲线为
x
2
16
-
y
2
9
=1
,∴其焦点坐标为:F
1
(-5,0),F
2
(5,0)
∵点P在双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
上
∴||PF
1
|-|PF
2
||=||PF
1
|-8.5|=2×4
∴|PF
1
|=16.5或0.5(舍)
故答案为:16.5
举一反三
已知点A是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的右顶点,过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点,若△BOC为锐角三角形,则离心率的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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若方程
x
2
2-k
+
y
2
k-1
=1
表示的图形是双曲线,则k的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
x
2
9
-
y
2
=1
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,A是双曲线左支上的一点,且|AF
1
|=5,那么|AF
2
|=______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线4x
2
-y
2
+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,则点P到另一个焦点的距离等于______.
题型:不详
难度:
|
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炮弹在某处爆炸,在F
1
(-5000,0)处听到爆炸声的时间比在F
2
(5000,0)处晚
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17
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题型:不详
难度:
|
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