已知点F1(-2,0),F2(2,0),动点P满足|PF2|-|PF1|=2,当点P的纵坐标是12时,点P的横坐标是( )A.52B.-52C.52或-52D
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已知点F1(-2,0),F2(2,0),动点P满足|PF2|-|PF1|=2,当点P的纵坐标是12时,点P的横坐标是( )A.52B.-52C.52或-52D
题型:不详
难度:
来源:
已知点F
1
(-
2
,0),F
2
(
2
,0)
,动点P满足|PF
2
|-|PF
1
|=2,当点P的纵坐标是
1
2
时,点P的横坐标是( )
A.
5
2
B.-
5
2
C.
5
2
或-
5
2
D.
6
2
答案
∵动点P满足|PF
2
|-|PF
1
|=2<|F
1
F
2
|=2
2
∴动点P的轨迹为以F
1
,F
2
为焦点,实轴长为2,虚轴长为2的双曲线的左支
∴动点P的轨迹的标准方程为x
2
-y
2
=1 (x<0)
∵点P的纵坐标是
1
2
,即y=
1
2
∴代入标准方程得
x
2
=
5
4
∴x=-
5
2
故选B
举一反三
已知双曲线9y
2
-m
2
x
2
=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为
1
5
,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
上的点P到点(5,0)的距离为8.5,则点P到点(-5,0)的距离为 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知点A是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的右顶点,过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点,若△BOC为锐角三角形,则离心率的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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若方程
x
2
2-k
+
y
2
k-1
=1
表示的图形是双曲线,则k的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
x
2
9
-
y
2
=1
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,A是双曲线左支上的一点,且|AF
1
|=5,那么|AF
2
|=______.
题型:不详
难度:
|
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