设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足:(i)(ii)对任意那么称这两个集合“保序同构”,现给出以下3对集合:①②③其中,“保序同构”的集合
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设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足:(i)(ii)对任意那么称这两个集合“保序同构”,现给出以下3对集合:①②③其中,“保序同构”的集合
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数
满足:
(i)
(ii)对任意
那么称这两个集合“保序同构”,现给出以下3对集合:
①
②
③
其中,“保序同构”的集合对的序号是_______.(写出“保序同构”的集合对的序号).
答案
①②③
解析
条件(i)说明S到T是一个一一映射,条件(ii)说明函数单调增.对于1可拟合函数
满足上述两个条件,故是保序同构;对于2可拟合函数
满足上述两个条件,故是保序同构;对于3可考虑经过平移压缩的正切函数也满足上述两个条件,故都是保序同构.
【考点定位】本题考查学生对新概念的理解,转化和应用,属于难题.
举一反三
定义在
上的函数
满足
.若当
时。
,则当
时,
=________________.
题型:填空题
难度:简单
|
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设不等式
的解集为A,且
(Ⅰ)求
的值
(Ⅱ)求函数
的最小值
题型:解答题
难度:简单
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设
是定义在
的可导函数,且不恒为0,记
.若对定义域内的每一个
,总有
,则称
为“
阶负函数 ”;若对定义域内的每一个
,总有
,则称
为“
阶不减函数”(
为函数
的导函数).
(1)若
既是“1阶负函数”,又是“1阶不减函数”,求实数
的取值范围;
(2)对任给的“2阶不减函数”
,如果存在常数
,使得
恒成立,试判断
是否为“2阶负函数”?并说明理由.
题型:解答题
难度:简单
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函数
的图象与
轴所围成的封闭图形的面积为 ( )
A.
B.1
C.4
D.
题型:单选题
难度:简单
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某学生在复习指数函数的图象时发现:在y轴左边, y=3
x
与y=2
x
的图象均以x轴负半轴为渐近线, 当x=0时, 两图象交于点(0, 1).这说明在y轴的左边y=3
x
与y=2
x
的图象从左到右开始时几乎一样, 后来y=2
x
的图象变化加快使得y=2
x
与y=3
x
的图象逐渐远离, 而当x经过某一值x
0
以后 y= 3
x
的图象变化加快使得y=2
x
与y=3
x
的图象又逐渐接近, 直到x=0时两图象交于点(0, 1).那么x
0
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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