在下列函数中: ①;②;③;④;⑤其中且;⑥.其中最小值为2的函数是 (填入序号 ).
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在下列函数中: ①;②;③;④;⑤其中且;⑥.其中最小值为2的函数是 (填入序号 ).
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
在下列函数中: ①
;②
;③
;④
;⑤
其中
且
;⑥
.其中最小值为2的函数是
(填入序号 ).
答案
①③④⑥
解析
试题分析:因为对于①
那么可以变形为
,故可知不等式能取得最小值2.;对于②
,当且仅当x=2成立,故满足题意;当x<0不成立,错误
对于③
成立
对于④
;对于⑤
其中
且
;变量为负数没有最小值,错误对于⑥
成立,故填写①③④⑥
点评:解决的关键是根据均值不等式得一正二定三相等的思想来求解,属于基础题。
举一反三
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数
的图象恰好通过
个整点,则称函数
为
阶整点函数。有下列函数:
; ②
③
④
,
其中是一阶整点函数的是( )
A.①②③④
B.①③④
C.①④
D.④
题型:单选题
难度:简单
|
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已知:在函数
的图象上,以
为切点的切线的倾斜角为
.
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)是否存在最小的正整数
,使得不等式
对于
恒成立?如果存在,请求出最小的正整数
;如果不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求证:
(
,
).
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
(1)若不等式
的解集为
,求
的取值范围;
(2)解关于
的不等式
;
(3)若不等式
对一切
恒成立,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB=90°,AC=2)沿x轴滚动,设顶点A(x,y)的轨迹方程是y=f(x),当
[0,
]时y=f(x)= _____________
题型:填空题
难度:简单
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若关于
的二元一次方程组
有唯一一组解,则实数
的取值范围是
题型:填空题
难度:简单
|
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