(本小题满分15分)已知函数, (1)若,且的取值范围(2)当时,恒成立,且的取值范围

(本小题满分15分)已知函数, (1)若,且的取值范围(2)当时,恒成立,且的取值范围

题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分15分)已知函数,
(1)若,且的取值范围
(2)当时,恒成立,且的取值范围
答案
(1) (2)
解析

试题分析:(1),
,                                                ……3分
 当且仅当时等号成立                           ……4分
,所以                                                      ……7分
(2)当时,
 且 ,
满足不等式组的点构成图中的阴影部分,                          ……10分
由图可知,经过的直线的斜率的取值范围是
所以的取值范围是.                                  ……15分
考查学生综合运用知识解决问题的能力.
点评:利用线性规划知识可以解决非线性目标函数的最值问题,一般要转化成求两点间连线的斜率、两点
间的距离等.
举一反三
(本小题满分15分)设
(1)当时,求曲线处的切线的斜率;
(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数
(3)如果对于任意,都有成立,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
(本题满分14分)设为非负实数,函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)讨论函数的零点个数,并求出零点.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数y=的单调增区间是_________
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数(其中) ,点从左到右依次是函数图象上三点,且.
(1)证明: 函数上是减函数;
(2)求证:⊿是钝角三角形;
(3)试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
对任意,函数不存在极值点的充要条件是(   )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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