对任意,函数不存在极值点的充要条件是( )A.或B.C.D.或
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对任意,函数不存在极值点的充要条件是( )A.或B.C.D.或
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
对任意
,函数
不存在极值点的充要条件是( )
A.
或
B.
C.
D.
或
答案
C
解析
试题分析:因为函数
,所以
,若函数不存在极值点,则
恒成立且不恒为0,
所以,当a=0时,
=7≥0恒成立,此时a=0满足题意;
当a≠0时,要满足题意需
,解得
,
综上知:若函数不存在极值点实数a的范围为
。
点评:此题属于中档题,也是易错题,错误的主要原因为忽略了对二次项系数的讨论。一般情况下,若二次项系数含有字母,要想着讨论二次项系数是否为0.
举一反三
已知定义在
上的函数
满足
,且
,若有穷数列
(
)的前
项和等于
,则
等于( )
A.4
B.6
C.5
D.7
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
满足
,且
,
,则下列等式不成立的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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(12分)已知函数
,在同一周期内,
当
时,
取得最大值
;当
时,
取得最小值
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)求函数
的单调递减区间;
(Ⅲ)若
时,函数
有两个零点,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
满足:x≥4,则
=
;当x<4时
=
,则
=
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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给出下列四个命题:
①函数
与函数
表示同一个函数;
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点;
③函数
的图像可由
的图像向上平移1个单位得到;
④若函数
的定义域为
,则函数
的定义域为
;
⑤设函数
是在区间
上图象连续的函数,且
,则方程
在区间
上至少有一实根;
其中正确命题的序号是
.(填上所有正确命题的序号)
题型:填空题
难度:简单
|
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