函数f (x)=∣4x-x2∣-a的零点的个数为3,则a= .
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数f (x)=∣4x-x2∣-a的零点的个数为3,则a= . |
答案
4 |
解析
试题分析:令函数f(x)=|x2-4x|-a=0,可得|x2-4x|=a.由于函数f(x)=|x2-4x|-a的零点个数为3,故函数y=|x2-4x|的图象和函数y=a的图象有3个交点, 如图所示:故a=4.故答案为 4.
点评:本题主要考查函数的零点与方程的根的关系,体现了化归与转化及数形结合的数学思想,属于中档题. |
举一反三
若,则 . |
已知,则实数的大小顺序(从小到大)是 . |
已知,则的值为 . |
(本小题满分14分) 已知,函数. (Ⅰ)当时,求使成立的的集合; (Ⅱ)求函数在区间上的最小值. |
若非零函数对任意实数均有,且当时, ; (1)求证: (2)求证:为减函数 (3)当时,解不等式 |
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