已知函数的定义域为,为的导函数,函数的图象如图所示,且,,则不等式的解集为( )A.B.C.D.
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已知函数的定义域为,为的导函数,函数的图象如图所示,且,,则不等式的解集为( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数
的定义域为
,
为
的导函数,函数
的图象如图所示,且
,
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
此题考查导数的应用、利用导数的图像来分析原函数的性质、函数性质的应用、一元二次不等式解法、数形结合思想的应用;有已知得到,当
,函数递增;当
,函数递减;
如右图所示,
举一反三
设若
,则
=_________.
题型:填空题
难度:简单
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(本小题满分14分)某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益.通过对市场的预测,当对两项投入都不大于3(百万元)时,每投入
(百万元)广告费,增加的销售额可近似的用函数
(百万元)来计算;每投入x(百万元)技术改造费用,增加的销售额可近似的用函数
(百万元)来计算.现该公司准备共投入3(百万元),分别用于广告投入和技术改造投入,请设计一种资金分配方案,使得该公司的销售额最大. (参考数据:≈1.41,≈1.73)
题型:解答题
难度:简单
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(本题满分14分)
定义在R上的单调函数
满足
,且对任意
都有
(I)试求
的值并证明函数
为奇函数;
(II)若
对任意
恒成立,求实数m的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
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(本题满分16分)
如图为河岸一段的示意图,一游泳者站在河岸的A点处,欲前往河对岸的C点处。若河宽BC为100m,A、B相距100m,他希望尽快到达C,准备从A步行到E(E为河岸AB上的点),再从E游到C。已知此人步行速度为v,游泳速度为0.5v。
(I)设
,试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为
的函数;并求自变量
取值范围;
II)当
为何值时,此人从A经E游到C所需时间T最小,其最小值是多少?
题型:解答题
难度:简单
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建造一间地面面积为12
的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/
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, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3
, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?
题型:解答题
难度:简单
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