建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/, 侧面的造价为80元/, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3, 且不计猪圈背

题型：解答题难度：简单来源：不详

建造一间地面面积为12

的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/

, 侧面的造价为80元/

, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3

, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?

答案

设猪圈底面正面的边长为

, 则其侧面边长为

--- 2分
那么猪圈的总造价

, --- 3分
因为

, --- 2分
当且仅当

, 即

时取“=”, --- 1分
所以当猪圈正面底边为4米侧面底边为3米时, 总造价最低为4000元. --- 2分

解析

略

举一反三

设f(t)＝

，那么

＝________.

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．设函数f(x)＝－a＋x＋a，x∈(0,1]，a∈R^*.
(1)若f(x)在(0,1]上是增函数，求a的取值范围；
(2)求f(x)在(0,1]上的最大值．

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函数

,若

，则

等于．

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设mÎN，若函数

存在整数零点，则m的取值集合为．

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（本小题满分15分）一铁棒欲通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：

（1）求棒长L关于

的函数关系式：

；
（2）求能通过直角走廊的铁棒的长度的最大值．

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