当A、B∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax－By＝0中任取一条，其倾斜角小于45°的概率是________．

题型：不详难度：来源：

答案

解析

由题意，当A、B∈{1，2，3}时，构成的不同直线Ax－By＝0的(A，B)所有可能取法：若A＝B，只能算一种；若A≠B有(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，即基本事件总数为7；其倾斜角小于45，等价于斜率0<

<1，亦即A<B，有(1，2)，(1，3)，(2，3)．故倾斜角小于45的概率是

举一反三

下列概率模型：
①从区间[－5，5]内任取一个数，求取到1的概率；
②从区间[－5，5]内任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；
③从区间[－5，5]内任取一个整数，求取到大于1的数的概率；
④向一个边长为5cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离中心不超过1cm的概率．
其中，是几何概型的有__________．(填序号)

题型：不详难度：| 查看答案

利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1<0”发生的概率为________．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在线段OB上任取一点C，试求：

(1)△AOC为钝角三角形的概率；
(2)△AOC为锐角三角形的概率．

题型：不详难度：| 查看答案

已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为

，则

＝________．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f(x)＝x²＋bx＋c，其中b、c是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率．
(1)若随机数b，c∈{1，2，3，4}；
(2)已知随机函数Rand()产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1}，b，c是算法语句b＝4*Rand()和c＝4*Rand()的执行结果．(注：符号“*”表示“乘号”)

题型：不详难度：| 查看答案