.（本小题满分12分）设是方程x2－ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根均大于1的什么条件？说明理由.

题型：解答题难度：简单来源：不详

.（本小题满分12分）
设是方程x²－ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根均大于1的什么条件？说明理由.

答案

解：根据韦达定理得a=,b=.判定的条件是p:结论是q:(注意p中a、b满足的前提是Δ=a²－4b≥0)
(1)由，得a=>2,b=>1,∴qp      -------------------------6分
(2)为证明pq,可以举出反例：取α=4,β=,它满足a=α+β=4+>2,b=αβ=4×=2>1,但q不成立.       -----------------------------------------------9分
综上讨论可知a>2,b>1是的必要但不充分条件.----------------12分

解析

略