在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，△ABC 绕着点C旋转后, 点B落在直线AC上的点B’，点A落在点A’，那么tan∠AA’B’的值为　▲ 　

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，△ABC 绕着点C旋转后, 点B落在直线AC上的点B’，点A落在点A’，那么tan∠AA’B’的值为　▲ 　

答案

或3

解析

根据题意画出图形，利用旋转不变性得到相等的量，根据勾股定理和正切函数的定义解答．
解答：解：如图，作B′D⊥AA′．
在Rt△ACA′中，
AA′=，
于是AA′?DB′+CB′?CA′=AC?CA′，
∴4DB′+2×4=4×4，
解得DB′=．
又∵A′B′=AB=．
∴A′D=3．
∴tan∠AA′B′=．
故答案为．