(本题5分)如图，P是等腰△ABC的底边BC上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．判断△ARQ是不是等腰三角形，并说明理由．

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(本题5分)如图，P是等腰△ABC的底边BC上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．判断△ARQ是不是等腰三角形，并说明理由．

答案

解：△ARQ是等腰三角形，----------------------1分

∵RP⊥BC∴∠C+∠R=90°，∠B+∠BQP=90°，-----1分
∵AB=AC，∴∠B=∠C --------------------------1分
∴∠R=∠BQP----------------------------------1分
∵∠BQP=∠AQR，∴∠R=∠AQR
即△ARQ是等腰三角形．------------------------1

解析

略

举一反三

直角三角形有两边分别为3和4，下列说法错误的是（）

A．斜边一定为5	B．面积可能为6
C．斜边可能为4	D．斜边上的高可能为2.4

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如图在Rt⊿ABC中，∠C=90°CD⊥AB,BC="5,AC=12," 则CD=______。

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若△ABC≌△DEF，且∠A=∠D，∠B=∠E,请写出一组相等的对应边：_________。

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(本题6分)如图，在△ABC中，若AB＝10，BD＝6，AD=8，AC＝17，求DC的长。

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在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点有 ( )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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