在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点有 (

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在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点有 ( )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

答案

解析

分二种情况进行讨论：
当OA为等腰三角形的腰时，以O为圆心OA为半径的圆弧与y轴有两个交点，以A为圆心AO为半径的圆弧与y轴有一个交点；
当OA为等腰三角形的底时，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点．
∴符合条件的点一共4个
故选C.

举一反三

．在Rt△ABC中，C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4cm，则点D到AB的距离是 .

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一个等腰三角形的周长为10cm ,腰长为xcm ,底边长为ycm，则y与 x的函数关系式和自变量的取值范围为（）。

A．	B．
C．	D．

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、已知正三角形ABC的边长为2，以BC 的中点为原点，BC所在的直线为x轴，则点A的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

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（13分）将一副三角板放在同一平面，使直角顶点重合于点

．

(1)如图1，

保持不动，把

绕着点

旋转，使得

,求

的度数．
(2)当

与

重叠时，直接写出

与

的大小关系。
（3）如图1,若

，求

的度数。
你发现

与

存在怎样的数量关系？用式子直接表示出来。
（4）如图2，当

与

不重叠时，（3）中

与

关系式是否成立,请简要说明理由.

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如图，在

中EF分别是AD、 CD 边上的点，连接BE 、AF,他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H,则图中的全等三角形有（）

A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

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