如图所示的方格纸中，有△ABC和半径为2的⊙P，点A、B、C、P均在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．每个小方格都是边长为1的正方形，将△ABC沿水平方向向左平

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如图所示的方格纸中，有△ABC和半径为2的⊙P，点A、B、C、P均在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．每个小方格都是边长为1的正方形，将△ABC沿水平方向向左平移______单位时，⊙P与直线AC相切．

答案

∵A′C′与⊙P相切，
作PD⊥A′C′于点D，
∵半径为2，
∴PD=2，
∵每个小方格都是边长为1的正方形，
∴AB=5，AC=2

，
∴cosA=

，
∴PA′=PD÷cosA=2÷

，
∴AA′=5-

，AA″=5+

，
故答案为5-

或5+

．

举一反三

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC=4，AC=5，求⊙O的直径的AE．

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在平面直角坐标系中，半径为6的⊙M与x轴相切，与y轴相交于A、B两点，OA=AB，则圆心M的坐标为（　　）

A．（-6，6）

B．（-4，6）

C．（-2

，6）

D．（-4

，6）

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如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B分别为切点，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P为（　　）

A．120°

B．60°

C．30°

D．45°

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以点C为圆心，R为半径的圆与边AB（边AB为线段）仅有一个公共点，则R的值为（　　）

A．R＞3

B．R=

C．R=

或3＜R≤4

D．无法确定

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如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，∠BAC=30°，求图中阴影部分的面积．

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