(本题满分15分)已知定义在上的函数为常数，若为偶函数（1）求的值；（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；（3）求函数的值域.
题型：解答题难度：简单来源：不详
已知定义在
上的函数
为常数，若
为偶函数（1）求
的值；（2）判断函数
在
内的单调性，并用单调性定义给予证明；（3）求函数
的值域.答案
为偶函数，得
，…………………………2分从而
； ……………………4分
……………………5分（2）
在上单调增证明：任取
且
，………………………6分
，…………..7分当
，且，
，
…………………………..9分从而
，即在上单调增；…………………………..10分（3）函数
令
，…………………………..11分
…………………………..12分函数在
递减，在
递增。（这里要简要的证明一下，假如没有证明扣1分）…..14分所以函数的值域为
…………………………..15分解析
举一反三
已知函数
，其中
，（1）当
时，把函数
写成分段函数的形式；（2）当
时，求在区间
上的最值；（3）设
，函数在
上既有最大值又有最小值，请分别求出
的取值范围（用
表示）．
（其中a、b为常数），且a1＝1万件，a2＝1.5万件，a3＝1.875万件.（1）求a,b的值，并写出an＋1与an满足的关系式；
（2）如果该企业产品的销售总量an呈现递增趋势，且控制在2万件以内，企业的运作正常且不会出现资金危机；试证明：an＜an＋1＜2.
（3）试求从2010年9月份以来的第n个月的销售总量an关于n的表达式.
, 深为3 m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？
时，函数
的值域是___________
定义在
上，则函数
图象与直线
的交点个数有( )| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．不能确定 |
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