(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,求F(2)

题型：解答题难度：一般来源：不详

(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,
求F(2)+F(-2)的值
(Ⅱ)若a=1,c=0,且在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围。

答案

解：（1）由已知：c=1,a-b+c=0,-b/2a=-1,,a=1,b=2,f(x)=(x+1)²

F(2)+F(-2)=(2+1)²+[-(-2+1)²]=8
（2）原命题等价于在区间(0,1]上恒成立
即且在区间(0,1]上恒成立。又的最小值为0，的最大值为-2，∴

解析

略