设2008a=3,2008b=6,2008c=12,则数列 a,b,c( )A.是等差数列,但不是等比数列B.是等比数列,但不是等差数列C.既是等差数列又是等
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设2008a=3,2008b=6,2008c=12,则数列 a,b,c( )A.是等差数列,但不是等比数列B.是等比数列,但不是等差数列C.既是等差数列又是等
题型:不详
难度:
来源:
设2008
a
=3,2008
b
=6,2008
c
=12,则数列 a,b,c( )
A.是等差数列,但不是等比数列
B.是等比数列,但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列
D.既非等差数列又非等比数列
答案
因为2008
a
=3,2008
b
=6,2008
c
=12,根据对数定义得:a=log
2008
3
,b=log
2008
6
,c=log
2008
12
;
而b-a=log
2008
6
-log
2008
3
=
log
6
3
2008
=log
2008
2
;
c-b=log
12
2008
-log
6
2008
=log
2008
2
,
所以b-a=c-b,数列a、b、c为等差数列.
而
b
a
≠
c
b
,数列a、b、c不为等比数列.
故选A
举一反三
-2与6的等差中项是______.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列{a
n
}、{b
n
}的前n项和为S
n
、T
n
,且
S
n
T
n
=
2n-3
5n+2
,则
a
6
b
6
=______.
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,关于数列{a
n
}有下列四个命题:
①若{a
n
}既是等差数列又是等比数列,则S
n
=na
1
;
②若S
n
=2+(-1)
n
,则{a
n
}是等比数列;
③若S
n
=an
2
+bn(a,b∈R),则{a
n
}是等差数列;
④若S
n
=p
n
,则无论p取何值时{a
n
}一定不是等比数列.
其中正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}和{b
n
}都是等差数列,且a
1
=25,b
1
=75,a
2
+b
2
=100,那么由a
n
+b
n
所组成的数列的第37项的值为( )
A.0
B.37
C.100
D.-37
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
},{b
n
}的各项均为正数,若对任意的正整数n,都有a
n
,b
n
2
,a
n+1
成等差数列,且b
n
2
,a
n+1
,b
n+1
2
成等比数列.
(Ⅰ)求证数列{b
n
}是等差数列;
(Ⅱ)如果a
1
=1,b
1
=
2
,比较2
n
与2a
n
的大小.
题型:不详
难度:
|
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