(本题满分12分)已知函数是上的奇函数,当时,,(1)判断并证明在上的单调性;(2)求的值域; (3)求不等式的解集。

(本题满分12分)已知函数是上的奇函数,当时,,(1)判断并证明在上的单调性;(2)求的值域; (3)求不等式的解集。

题型:解答题难度:一般来源:不详
(本题满分12分)已知函数上的奇函数,当时,
(1)判断并证明上的单调性;
(2)求的值域; 
(3)求不等式的解集。
答案
解:(1)设,则

,即上是增函数。
(2)∵,∴当时,
∵当时,
综上得的值域为 。
(3)∵,又∵,∴
此时单调递增, ∵
时,。令

∴不等式的解集是
解析

举一反三
设函数的图象关于直线对称,则实数的值为__________________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(本小题满分10分)设函数
(1)证明:
(2)求不等式的解集;
(3)当时,求函数的最大值。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数的图象可能是     
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参
考数据如下:

那么方程的一个近似根(精确到0.1)为
A.1.2B.1.3 C.1.4D.1.5

题型:单选题难度:一般| 查看答案
(本小题满分14分)某光学仪器厂有一条价值为万元的激光器生产线,计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力,提高产品的增加值. 经过市场调查,产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足:①成正比;②当时,,并且技术改造投入满足,其中为常数且.
(I)求表达式及定义域;
(II)求技术改造之后,产品增加值的最大值及相应的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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