(本题满分12分)已知函数是上的奇函数,当时,,(1)判断并证明在上的单调性;(2)求的值域; (3)求不等式的解集。
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(本题满分12分)已知函数是上的奇函数,当时,,(1)判断并证明在上的单调性;(2)求的值域; (3)求不等式的解集。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本题满分12分)已知函数
是
上的奇函数,当
时,
,
(1)判断并证明
在
上的单调性;
(2)求
的值域;
(3)求不等式
的解集。
答案
解:(1)设
,则
,
∵
,
∴
,即
在
上是增函数。
(2)∵
,∴当
时,
;
∵当
时,
。
综上得
的值域为
。
(3)∵
,又∵
,∴
,
此时
单调递增, ∵
,
∴
时,
。令
,
即
,
∴不等式
的解集是
解析
略
举一反三
设函数
的图象关于直线
对称,则实数
的值为__________________.
题型:填空题
难度:一般
|
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(本小题满分10分)设函数
,
。
(1)证明:
;
(2)求不等式
的解集;
(3)当
时,求函数
的最大值。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
的图象可能是
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若函数
的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参
考数据如下:
那么方程
的一个近似根(精确到0.1)为
A.1.2
B.1.3
C.1.4
D.1.5
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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万元与技术改造投入
万元之间满足:①
与
成正比;②当
时,
,并且技术改造投入满足
,其中
为常数且
.
(I)求
表达式及定义域;
(II)求技术改造之后,产品增加值的最大值及相应
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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