(本小题满分10分)设函数,。(1)证明:;(2)求不等式的解集;(3)当时,求函数的最大值。
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(本小题满分10分)设函数,。(1)证明:;(2)求不等式的解集;(3)当时,求函数的最大值。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分10分)设函数
,
。
(1)证明:
;
(2)求不等式
的解集;
(3)当
时,求函数
的最大值。
答案
解:(1)
=
当
时,
,
所以:
,即
------------------------ (2分)
(2)不等式
等价于:
,或
,或
解得:
或
或
;综上,所求不等式
的解集为
。--------------------------------------- (5分)
(3)当
时,
=
=
=
当
时,
,
(当
时取等号)
所以
=
因此,函数
的最大值为
。--------------- (10分)
解析
略
举一反三
函数
的图象可能是
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数
的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参
考数据如下:
那么方程
的一个近似根(精确到0.1)为
A.1.2
B.1.3
C.1.4
D.1.5
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
(本小题满分14分)某光学仪器厂有一条价值为
万元的激光器生产线,计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力,提高产品的增加值. 经过市场调查,产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足:①
与
成正比;②当
时,
,并且技术改造投入满足
,其中
为常数且
.
(I)求
表达式及定义域;
(II)求技术改造之后,产品增加值的最大值及相应
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
的最大值是
题型:填空题
难度:一般
|
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设
,则
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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