(本小题满分12分)某玩具厂计划每天生产A、B、C三种玩具共100个. 已知生产一个玩具A需5分钟,生产一个玩具B需7分钟,生产一个玩具C需4分钟,而且总生产时

(本小题满分12分)某玩具厂计划每天生产A、B、C三种玩具共100个. 已知生产一个玩具A需5分钟,生产一个玩具B需7分钟,生产一个玩具C需4分钟,而且总生产时

题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分12分)
某玩具厂计划每天生产A、B、C三种玩具共100个. 已知生产一个玩具A需5分钟,生产一个玩具B需7分钟,生产一个玩具C需4分钟,而且总生产时间不超过10个小时. 若每生产一个玩具A、B、C可获得的利润分别为5元、6元、3元.
(I)用每天生产的玩具A的个数与玩具B的个数表示每天的利润元;
(II)请你为玩具厂制定合理的生产任务分配计划,使每天的利润最大,并求最大利润.
答案
解:(I)依题意,每天生产的玩具C的个数为
所以每天的利润.  …………………..2分
(II)约束条件为:
整理得.  ……………………5分
目标函数为.     
如图所示,做出可行域. ……………………………………8分

初始直线,平移初始直线经过点A时,有最大值.
.
最优解为A
此时(元).   ………………………………10分
答:每天生产玩具A50个,玩具B50个,玩具C0个,这样获得的利润最大,最大利润为550元.         ………………………………………………………………………….12分
解析

举一反三
(本小题满分14分)已知函数,其中.
(I)求函数的导函数的最小值;
(II)当时,求函数的单调区间及极值;
(III)若对任意的,函数满足,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数有两个零点,则的取值范围是          
题型:填空题难度:一般| 查看答案
,函数在区间上的最大值与最小值之差为
则实数的值为(   )
A.B.2C.D.4

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知数列的通项公式,设的前项和为,则使成立的自然数(        )
A.有最大值63B.有最小值63 C.有最大值31 D.有最小值31

题型:单选题难度:一般| 查看答案
.已知,且,则的最大值为               .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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