已知函数,为实数,().(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)若,且函数有三个不同的零点,求实数的取值范围.

已知函数,为实数,().(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)若,且函数有三个不同的零点,求实数的取值范围.

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数为实数,().
(Ⅰ)若,求函数的极值;
(Ⅱ)若,且函数有三个不同的零点,求实数的取值范围.
答案
.                                    ……2分
,得,或
.                               ……4分
(Ⅰ)(1)当时,
变化时,的变化情况如下表:


0





0

0







∴ 当时,在处,函数有极大值;在处,函数 有极小值.                                    ……8分
(2)当a < 0时,2a < 0.
变化时,的变化情况如下表:


2a

0



0

0







∴ 当a<0时,在x=2a处,函数有极大值;在x=0处,函数 有极小值.                                     ……12分
(Ⅱ)要使函数有三个不同的零点,
必须.              解得
∴当时,函数有三个不同的零点.          ……14分
解析

举一反三
如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点.一条垂直于轴的直线,分别与线段和直线交于点
(1)若,求的值;
(2)若为线段的中点,求证:为此抛物线的切线;
(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.
题型:解答题难度:简单| 查看答案

函数内 
A.没有零点B.有且仅有一个零点
C.有且仅有两一个零点D.有无穷个零点

题型:单选题难度:一般| 查看答案

右图中,为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,为该题的最终得分,当等于
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案

,若,则    
题型:填空题难度:一般| 查看答案

.设,一元二次方程有整数根的冲要条件是 
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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