函数=－2的图象恒过定点A，且点A在直线上（＞0，＞0），则的最小值为（     ） A．12B．10C．8D．14

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数=－2的图象恒过定点A，且点A在直线上（＞0，＞0），则的最小值为（     ）

A．12

B．10

C．8

D．14

答案

A

解析

分析：根据y=a^x过定点（0，1）求出点A的坐标，再把点A代入直线方程得到3m+n=1，再把“1”整体代入所求的式子，利用基本不等式求出最小值．
解：∵函数y=a^x+3-2的图象恒过定点A，∴A（-3，-1），
∵点A在直线mx+ny+1=0上，∴3m+n=1，
∵m＞0，n＞0，
∴+=（+）（3m+n）=6++≥6+6=12，当且仅当=时取等号，
∴所求的最小值是12，
故选A．