如图,等腰△中,,是上一点,且.(1)试说明:△∽△;(2)若,,求的长;(3)若,求的度数.
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如图,等腰△中,,是上一点,且.(1)试说明:△∽△;(2)若,,求的长;(3)若,求的度数.
题型:不详
难度:
来源:
如图,等腰△
中,
,
是
上一点,且
.
(1)试说明:△
∽△
;
(2)若
,
,求
的长;
(3)若
,求
的度数.
答案
(1)证明略
(2)
(3)30°
解析
解:(1) ∵AB=AC,AD=BD
∴∠B=∠C,∠B=∠DAB
∴∠B=∠C=∠DAB
∴△ABC∽△DBA …………………3分
(2)∵△ABC∽△DBA
∴
……………………5分
即
∴
……………………8分
(3)设AD=
,则BC=
,BD=
,
作AH⊥BC于点H,则H为BC的中点
∴DH=BH-BD=
在Rt△
中,
……………………10分
∴
……………………11分
∵
,
∴
∴
……………………13分
举一反三
以下列各组数为一个三角形的三边长,能构成直角三角形的是( ).
A.2,3,4
B.4,6,5
C.14,13,12
D.7,25,24
题型:不详
难度:
|
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如图,直角三角形ABC中,点
是斜边
上的中点,
㎝,则
㎝
题型:不详
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如图,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上,则球拍拍球的高度
应为( )
A.2.7米
B.1.8米
C.0.9米
D.6米
题型:不详
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在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为( )
A.9.5
B.10.5
C.11
D.15.5
题型:不详
难度:
|
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如图,要使△ADB∽△ABC,还需增添的条件是 (写一个即可)
题型:不详
难度:
|
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