如图11所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直纸面向里,MN、PQ是磁场的边界。质量为m,带电量为-q的粒子,先后两次沿着与MN

如图11所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直纸面向里,MN、PQ是磁场的边界。质量为m,带电量为-q的粒子,先后两次沿着与MN

题型:不详难度:来源:


如图11所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直纸面向里,MNPQ是磁场的边界。质量为m,带电量为-q的粒子,先后两次沿着与MN夹角为θ(0<θ<90º)的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中,第一次,粒子是经电压U1加速后射入磁场,粒子刚好没能从PQ边界射出磁场。第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场,粒子则刚好垂直PQ射出磁场。不计重力的影响,粒子加速前速度认为是零,求:
小题1:为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动,直至射出PQ边界,可在磁场区域加一匀强电场,求该电场的场强大小和方向。
小题2:加速电压的值。
答案

小题1:        
小题2:                          
解析

小题1: (1)如图答1所示,经电压加速后以速度射入磁场,粒子刚好垂直PQ射出磁场,可确定粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在PQ边界线的O点,半径与磁场宽L的关系式为

 (2分),又 (2分),解得 (2分)
加匀强电场后,粒子在磁场中沿直线运动射出PQ边界的条件为Eq=Bq(2分),电场力的方向与磁场力的方向相反。 (2分)
由此可得出,E的方向垂直磁场方向斜向右下(2分),与磁场边界夹角为(2分),如图答2所示。
小题2:
经电压加速后粒子射入磁场后刚好不能从PQ边界射出磁场,表明在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与PQ边界相切,要确定粒子做匀速圆周运动的圆心O的位置,如图答3所示,圆半径与L的关系式为:  (2分)
,解得  (2分)
由于,所以  (2分
举一反三

空间存在着以x=0平面为分界面的两个匀强磁场,左右两边磁场的磁感应强度分别为B1B2,且B1:B2=4:3,方向如图所示。现在原点O处一静止的中性原子,突然分裂成两个带电粒子ab,已知a带正电荷,分裂时初速度方向为沿x轴正方向,若a粒子在第四次经过y轴时,恰好与b粒子第一次相遇。求:
小题1:a粒子在磁场B1中作圆周运动的半径与b粒子在磁场B2中圆周运动的半径之比。



 
小题2:a粒子和b粒子的质量之比。 
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两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一质量为4m,带电量为-2q的微粒b正好悬浮在板间正中间O点处,另一质量为m,带电量为 +q的微粒a,从p点以水平速度v0(v0未知)进入两板间,正好做匀速直线运动,中途与b碰撞。:
小题1:匀强电场的电场强度E为多大                     微粒a的水平速度为多大                       
小题2:若碰撞后ab结为一整体,最后以速度0.4v0Q点穿出场区,求Q点与O点的高度差                       
小题3:若碰撞后ab分开,分开后b具有大小为0.3v0的水平向右速度,且带电量为-q/2,假如O点的左侧空间足够大,则分开后微粒a的运动轨迹的最高点与O点的高度差为多大                       
                               
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如图,空间中存在两条射线OMON,以及沿射线OM方向的匀强电场,已知∠NOMθ,某带电粒子从射线OM上的某点P垂直于OM入射,仅在电场作用下经过射线ON上的Q点,若Q点离O点最远且OQL,求(1)粒子入射点PO点的距离S
(2)带电粒子经过电压U加速后从P点入射,则改变电压U时,欲使粒子仍然能经过Q点,试画出电压U与匀强电场的场强E之间的关系。(只定性画出图线,无需说明理由)
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两平行金属板相距为d,加上如图23-1(b)所示的方波形电压,电压的最大值为U0,周期为T。现有一离子束,其中每个离子的质量为m,电量为q,从与两板等距处沿着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中。设离子通过平行板所需的时间恰为 T(与电压变化周期相同),且所有离子都能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上。试求:离子击中荧光屏上的位置的范围。(也就是与O‘点的最大距离与最小距离)。重力忽略不计。

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有两个带电量相等的平行板电容器A和B,它们的正对面积之比SA∶SB=3∶1,板长之比∶lA∶lB=2∶1,两板距离之比dA∶dB=4∶1,两个电子以相同的初速度沿与场强垂直的方向分别射入两电容器的匀强电场中,并顺利穿过电场,求两电子穿越电场的偏移距离之比。
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