如图,空间中存在两条射线OM、ON,以及沿射线OM方向的匀强电场,已知∠NOM=θ,某带电粒子从射线OM上的某点P垂直于OM入射,仅在电场作用下经过射线ON上的

如图,空间中存在两条射线OM、ON,以及沿射线OM方向的匀强电场,已知∠NOM=θ,某带电粒子从射线OM上的某点P垂直于OM入射,仅在电场作用下经过射线ON上的

题型:不详难度:来源:
如图,空间中存在两条射线OMON,以及沿射线OM方向的匀强电场,已知∠NOMθ,某带电粒子从射线OM上的某点P垂直于OM入射,仅在电场作用下经过射线ON上的Q点,若Q点离O点最远且OQL,求(1)粒子入射点PO点的距离S
(2)带电粒子经过电压U加速后从P点入射,则改变电压U时,欲使粒子仍然能经过Q点,试画出电压U与匀强电场的场强E之间的关系。(只定性画出图线,无需说明理由)
答案
(1)cosθ;(2)如图所示

解析
(1)如图所示,依题意,粒子在Q点的速度方向沿着射线ON,粒子从P点开始做类平抛运动,设加速度为a,则:
沿着OM方向:=at2 vyat
SQ方向:=v0t
v0vytanθ
解得:=cosθ

(2)如图

【评析】1、知识点考查:(1)平抛运动规律;(2)运动的合成与分解
2、能力考查:(1)综合分析能力;(2)应用数学处理物理问题的能力
3、命题立意:(1)本题命题是对平抛运动中速度的分解处理。
(2)本题命题的起源是从平抛运动中轨迹切点着手,围绕切点Q为最远点,考查带电粒子在匀强电场中的偏转。
(3)几点说明:
①本题切点Q的位置受到夹角θ、入射点PO的距离、电场强度、入射速度v0四个因素影响;
②通过平抛规律发现P一定在OS的中点,移动P点则Q点必定同步移动;
③在夹角θ、入射点PO的距离确定的情况下,加速电压U与电场强度E存在正比关系;
④本题可将QS做为电场右边界,QS右侧加垂直纸面的磁场,来扩大考查知识点。
举一反三
两平行金属板相距为d,加上如图23-1(b)所示的方波形电压,电压的最大值为U0,周期为T。现有一离子束,其中每个离子的质量为m,电量为q,从与两板等距处沿着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中。设离子通过平行板所需的时间恰为 T(与电压变化周期相同),且所有离子都能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上。试求:离子击中荧光屏上的位置的范围。(也就是与O‘点的最大距离与最小距离)。重力忽略不计。

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有两个带电量相等的平行板电容器A和B,它们的正对面积之比SA∶SB=3∶1,板长之比∶lA∶lB=2∶1,两板距离之比dA∶dB=4∶1,两个电子以相同的初速度沿与场强垂直的方向分别射入两电容器的匀强电场中,并顺利穿过电场,求两电子穿越电场的偏移距离之比。
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如下图所示为电子显示仪器(如示波器)的核心部件。如图所示,部分为加速装置,阴极产生的热电子由静止开始经加速电压u1加速后,进入板长为,间距为d,电压为u2的偏转区域,距偏转区域右侧为的位置是荧光屏,电子轰击荧光屏能够显示出光斑。依据上述信息,求:
(1)若偏转电压μ2为稳定的直流电压,试推导Y的表达式;
(2)若u2=kt,光斑在荧光屏上做什么运动?速度多大?
(3)若u2=βt2,光斑在荧光屏上做什么运动?加速度多大?
(4)若u2=umsinωt,光斑在荧光屏上的运动性质如何?光斑在荧光屏上的运动范围多大?
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把质量为m的正点电荷q,在电场中由静止释放,在它运动过程中如果不计重力,下述正确的是(    )
A.点电荷运动轨迹必与电场线重合
B.点电荷的速度方向,必和所在点的切线方向一致
C.点电荷的加速度方向,必和所在点的电场线的切线方向一致
D.点电荷的受力方向,必和所在点的电场线的切线方向一致

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喷墨打印机的结构简图如图所示,其中墨盒可以发出墨汁微滴,此微滴经过带电室时被带上负电,带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号控制.带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场后,打到纸上,显示出字体.无信号输入时,墨汁微滴不带电,径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒.设偏转板板长为L=1.6cm,两板间的距离为d=0.50cm,偏转板的右端距纸L1=3.2cm,若一个墨汁微滴的质量为m=1.6×10-10kg,以v0=20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场,两偏转板间的电压是U=8.0×103V,若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是Y=2.0mm. 不计空气阻力和墨汁微滴的重力,可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部,忽略边缘电场的不均匀性.

小题1:上述墨汁微滴通过带电室带的电量是多少;
小题2:若用(1)中的墨汁微滴打字,为了使纸上的字体放大10%,偏转板间电压应是多大。
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