设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”的______条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充
题型：不详难度：来源：
| 设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”的______条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） |
答案
因为“a=1”时，“直线l1：ax+2y-1=0与l2：x+（a+1）y+4=0”
化为l1：x+2y-1=0与l2：x+2y+4=0，显然两条直线平行；
如果“直线l1：ax+2y-1=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”
必有a（a+1）=2，解得a=1或a=-2，
所以“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要． |
举一反三
已知直线m，n和平面α，β，使m⊥α成立的一个充分条件是（ ）| A．m⊥n，n∥α | B．m∥β，β⊥α | C．m∥n，n⊥α | D．m⊥n，n⊂α |
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| 已知p：-2≤≤2，q：(x-1)2≤m2(m＞0)，若～p是～q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． |
给出下列四个命题：
①角θ为第二象限角的充要条件是sinθ＞0且cosθ＜0；
②角θ为第三象限角的充要条件是cosθ＜0且tanθ＞0；
③角θ为第四象限角的充分非必要条件是＞0；
④角θ为第一象限角的必要非充分条件是sinθ•cosθ＞0．
其中正确命题的序号为______． |
设m、n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内两条相交直线，则α⊥β的一个充分不必要条件是（ ）| A．l1⊥m，l1⊥n | B．m⊥l1，m⊥l2 | C．m⊥l1，n⊥l2 | D．m∥n，l1⊥n |
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| 已知p：-2≤x≤10；q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． |
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