已知p：-2≤4-x3≤2，q：(x-1)2≤m2(m＞0)，若～p是～q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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已知p：-2≤

4-x

≤2，q：(x-1)2≤m2(m＞0)，若～p是～q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

答案

设命题p中x∈A，命题q中x∈B
解-2≤

≤2得A=[-2，10]
解x²-2x+1-m²≤0，得
B=[1-m，1+m]
∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴p是q的充分不必要条件．
∴A⊊B（8分）
为了满足题意有

1-m≤-2

1+m≥10

即m≥9．
综上所述m≥9．（12分）

举一反三

给出下列四个命题：
①角θ为第二象限角的充要条件是sinθ＞0且cosθ＜0；
②角θ为第三象限角的充要条件是cosθ＜0且tanθ＞0；
③角θ为第四象限角的充分非必要条件是

sinθ

tanθ

＞0；
④角θ为第一象限角的必要非充分条件是sinθ•cosθ＞0．
其中正确命题的序号为______．

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设m、n是平面α内的两条不同直线，l₁，l₂是平面β内两条相交直线，则α⊥β的一个充分不必要条件是（　　）

A．l₁⊥m，l₁⊥n

B．m⊥l₁，m⊥l₂

C．m⊥l₁，n⊥l₂

D．m∥n，l₁⊥n

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已知p：-2≤x≤10；q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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设p：“x≠2或y≠3”；q：“x+y≠5”，则p是q的______条件．

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命题P：∠A=

，命题q：sinA=

，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．必要不充分条件

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