空间存在着以x=0平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B1和B2，且B1:B2=4:3，方向如图所示。现在原点O处一静止的中性原子，突然分

题型：不详难度：来源：

空间存在着以x=0平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B₁和B₂，且B₁:B₂=4:3，方向如图所示。现在原点O处一静止的中性原子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电荷，分裂时初速度方向为沿x轴正方向，若a粒子在第四次经过y轴时，恰好与b粒子第一次相遇。求：
小题1:a粒子在磁场B₁中作圆周运动的半径与b粒子在磁场B₂中圆周运动的半径之比。
小题2:a粒子和b粒子的质量之比。 

答案

小题1:　
小题2:　                         

解析

小题1:　（1）原子为中性，分裂后一定有q_a=-q_b（b一定带负电）         (2分)
原子分裂前后动量守恒，则p_a+p_b="0"                          （2分）
粒子在磁场中运动时由牛顿定律有                               （2分）
∴                                           （2分）
则：                                         （2分）
小题2:a、b粒子相遇时：t_a=t_b                                （2分）
由题意分析可知,a粒子在第四次经过y轴与b粒子第一次相遇时，b粒子应第三次经过y轴。则
t_a=T_a1+T_a2          t_b=T_b1+T_b2/2               （2分）
∵                            （2分）
∴            
即                （2分）
代入数据并化简得：
解之得：