（本小题满分12分）已知函数f(x)=x2－ax+b (a,b∈R)的图像经过坐标原点，且，数列{}的前n项和=f(n)（n∈N*）.(Ⅰ) 求数列{}的通项公

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分12分）
已知函数f(x)=x²－ax+b (a,b∈R)的图像经过坐标原点，且，数列{}的前n项和=f(n)（n∈N^*）.
(Ⅰ) 求数列{}的通项公式；(Ⅱ）若数列{}满足+ = ,求数列{}的前n项和.

答案

（I）∵的图像过原点，∴
由得，∴a = 1，∴ …………3分
∴，，（）…4分
∵，所以，数列的通项公式为。  …………6分
（II）由得。             …………8分
∴………（1）…………9分
∴        …………（2），     …………10分
（2）—（1）得，…11分
∴                         …………12分

解析

略