已知、b为两条直线,为两个平面,下列四个命题:①∥b,∥b∥; ②∥③∥,∥∥ ④∥其中不正确的有( ) A.1个B.2个C.3个D
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已知、b为两条直线,为两个平面,下列四个命题:①∥b,∥b∥; ②∥③∥,∥∥ ④∥其中不正确的有( ) A.1个B.2个C.3个D
题型:不详
难度:
来源:
已知
、b为两条直线,
为两个平面,下列四个命题:
①
∥b,
∥
b∥
; ②
∥
③
∥
,
∥
∥
④
∥
其中不正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
D
解析
试题分析:由①可得直线
平行于直线b与平面
,则直线b与平面
有平行或在平面内的两种位置关系,所以①不正确;由②
∥
可得直线b与平面
有平行或在平面内的两种位置关系,所以②不正确. 由③
∥
,
∥
∥
可得直线
与平面
有平行或在平面内的两种位置关系,所以③不正确;由④
∥
可得直线
与平面
有平行或在平面内的两种位置关系,所以④不正确.故综上可得选D.
举一反三
如图,已知平行六面体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的底面为正方形,O
1
、O分别为上、下底面的中心,且A
1
在底面ABCD上的射影是O。
(Ⅰ)求证:平面O
1
DC⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若∠A
1
AB=60°,求平面BAA
1
与平面CAA
1
的夹角的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知四边形ABCD是正方形,EA⊥平面ABCD,PD∥EA,AD=PD=2EA=2,F,G,H分别为BP,BE,PC的中点。
(Ⅰ)求证:平面FGH⊥平面AEB;
(Ⅱ)在线段PC上是否存在一点M,使PB⊥平面EFM?若存在,求出线段PM的长;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设
、
是两个不重合的平面,m、m是两条不重合的直线,则以下结论错误的是
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
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已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题:
①若
,
,则
;②若
,
,且
,则
;③若
,
,则
; ④若
,
,且
,则
.其中正确命题的序号是( )
A.①④
B.②③
C.②④
D.①③
题型:不详
难度:
|
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD=1,AA
1
=AB=2.点E是线段AB上的动点,点M为D
1
C的中点.
(1)当E点是AB中点时,求证:直线ME‖平面ADD
1
A
1
;
(2)若二面角AD
1
EC的余弦值为
.求线段AE的长.
题型:不详
难度:
|
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